老公出轨给小三的钱，是否需要偿还，主要取决于该钱款是否属于夫妻共同财产以及是否用于家庭共同生活。

钱款性质的分析：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，如工资、奖金、劳务报酬等，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。法规1

如果老公给小三的钱属于夫妻共同财产，那么他的行为就构成了擅自处分夫妻共同财产，女方有权要求返还。

钱款用途的分析：

如果男方给小三的钱被用于家庭日常开销，那么这部分钱款可能被视为夫妻共同债务，女方可能需要承担偿还责任。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十五条，夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。如果没有约定或约定不明确，且男方给小三的钱并未用于家庭开销，那么这部分债务就属于男方的个人债务，女方无需偿还。法规2

法律责任的明确：

男方擅自处分夫妻共同财产给小三，女方有权基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求小三返还这部分钱款。

如果小三拒绝返还，女方可以通过法律途径维护自己的合法权益，包括但不限于提起诉讼。

综上所述，老公出轨给小三的钱，如果属于夫妻共同财产且未用于家庭开销，女方有权要求返还；如果钱款被用于家庭开销，则可能需要根据具体情况判断是否需要偿还。